Clive W. J. Granger

Clive W. J. Granger, un matemático devenido en estadístico que apenas estudió Economía, obtuvo el Premio Nobel de Economía en 2003, junto con Robert Engle. Su vida y su obra tienen interés porque en ellas se “cointegra” la casualidad con la causalidad.

GRANGER: CASUALIDAD, CAUSALIDAD Y COINTEGRACIÓN.

Por Cándido Pañeda, Catedrático de la Universidad de Oviedo

Casualidad

La vida de Granger está llena de golpes de suerte, de casualidades que determinaron su vida y obra y que llevaron a que aquel niño que, según uno de sus profesores, “nunca llegaría a tener éxito” se convirtiera en una figura clave de la econometría. Así, la primera casualidad tiene que ver con su nombre, ya que se llama Clive porque su madre decidió que a los nombres tradicionales de la familia (William y John) les acompañara el de un cantante famoso en aquel entonces (1934). La segunda casualidad es que aquel niño que no iba a hacer el bachillerato lo terminó haciendo por culpa de sus amigos, que al optar por dicha vía lo arrastraron, además (tercera casualidad), hacia dos excelentes profesores de matemáticas. La cuarta casualidad es que se terminó convirtiendo en profesor de Estadística en la universidad en la que se había licenciado (Nottingham) por puro azar. La quinta casualidad es que, al ser entonces el único estadístico de la universidad, se convirtió en el consejero de media universidad y terminó conociendo a Pat, quien le hizo muchas preguntas estadísticas y a la que él sólo le hizo una pregunta. La sexta casualidad es que la rica familia Harkness terminó sacando de apuros económicos a un tal Rockefeller y ello la hizo mucho más rica, con lo que estableció unas becas que llevaron a Granger hacia los Estados Unidos (Princeton), donde se incorporó al grupo de Oskar Morgenstern dedicado a las series temporales, tema sobre el que se había doctorado en 1959 y sobre el que (junto con Hatanaka) terminó publicando un libro dedicado al análisis espectral en 1969. La séptima casualidad es que, ya de vuelta en Nottingham, Box y Jenkins le envían una copia previa de su clásico libro sobre series temporales y ello le lleva a adentrarse por el territorio de la predicción económica con un becario post-doctoral llamado Paul Newbold, con el que terminaría publicando un libro sobre predicción, que tuvo un gran éxito, y un artículo demoledor. Estamos a principios de los años setenta y, tras más de veinte años en Nottingham, decide aceptar una oferta de la Universidad de California en San Diego, donde había muchos buenos economistas pero pocos económetras. Justamente en ese momento se presenta la octava casualidad en forma de un comité en Washington, en el que conoce a un tal Robert Engle del MIT, quien le pregunta si sabe de alguien que ande buscando un económetra especializado en series temporales. El resultado es que Engle termina juntándose con Granger en San Diego. Con ellos y con la posterior incorporación de Hal White, lo que era la nada econométrica de San Diego se terminó convirtiendo en la tercera potencia mundial (universitaria) en dicho campo.

Causalidad
Cronológicamente hablando, la primera contribución de Granger que procede resaltar es la relacionada con la causalidad, aquel viejo tema del escocés David Hume que retoma el galés Clive Granger en 1969 y que lleva a que todo el mundo de la economía hable en la actualidad de la “causalidad de Granger”. Dado que en el discurso Nobel de Granger (disponible en la traducción castellana en www.revistaasturianadeeconomía, número 30) se resume perfectamente dicho tema, dejemos que sea el mismo quien nos lo cuente:

“Un concepto anterior al que le dediqué atención fue el de causalidad. Como estudiante postdoctoral en Princeton en 1959-1960, trabajando con los profesores John Tukey y Oskar Morgenstern, me vi envuelto en el estudio de algo llamado “espectro cruzado,” lo que no trataré de explicar. Esencialmente, uno tiene un par de series temporales interrelacionadas y desea saber si hay un par de relaciones sencillas, primero desde la variable X, explicando la Y, y después desde la variable Y, explicando la X. Estaba teniendo dificultades respecto a cómo enfocar esta cuestión cuando conocí a Dennis Gabor, quien posteriormente ganaría el Premio Nobel de Física en 1971. Me dijo que leyera un trabajo de un matemático eminente, Norbert Wiener, el cual contenía una definición que me podría interesar. Esencialmente, fue esta definición, un tanto refinada y redondeada, la que analicé, junto con los test planteados a mediados de los 1960’s. La afirmación respecto a la causalidad tiene exactamente dos componentes:

1. La causa ocurre antes del efecto, y
2. La causa contiene información sobre el efecto que es única, y no está en otra variable.

Una consecuencia de esta afirmación es que la variable causal puede contribuir a la predicción de la variable efecto después de que se hayan utilizado previamente otros datos. Desafortunadamente, muchos usuarios se centran en esta consecuencia de tipo predictivo en vez de en la definición original. En aquel momento no era muy consciente de que mucha gente tenía ideas muy fijas acerca de la causalidad, pero efectivamente estuvieron de acuerdo en que, a su juicio, mi definición no era una “causalidad verdadera”, era solamente “causalidad a la Granger”. Pedí una definición de causalidad verdadera, pero nadie me respondió. Sin embargo, mi definición fue pragmática y cualquier investigador aplicado que contara con dos o más series temporales podía aplicarla y de ahí que se me citara mucho. Por supuesto, aparecieron muchos trabajos absurdos. Cuando, en torno a una década más tarde, se desarrolló la idea de cointegración quedó claro inmediatamente que si dos series estaban cointegradas al menos una de ellas debía causar a la otra. No parecía que hubiera razones especiales por las que estos dos conceptos tan diferentes tuvieran que estar relacionados; simplemente es la forma en la que las matemáticas trabajan”.

Cointegración

En el mundo de las series temporales (es decir, datos en el tiempo de un determinado fenómeno) hay series que, por decirlo de algún modo, son “ordenadas”, “buenas”, esto es, se mueven hacia arriba y hacia abajo con el paso del tiempo, pero oscilando siempre en torno a una referencia. Por ejemplo, la serie formada por la temperatura de un grupo de seres humanos durante todos los días de un año es previsible que oscile en torno a los 37 grados. Pues bien, a las series de este tipo se las denomina “estacionarias”. Obviamente, las “otras” son las series que podríamos denominar “desordenadas” (las “malas”) y, como es lógico, se las denomina “no estacionarias”. El mundo sería muy cómodo si en él imperaran las series temporales “buenas” pero lo cierto es que otros mundos son posibles, entre ellos, mundos en los que, como ocurre en la economía, abundan las series “malas” (no estacionarias).

Las series “no estacionarias” son “malas” porque no se dejan tratar: si uno les aplica las técnicas estadísticas estándar se puede encontrar con que aparecen relaciones donde no las hay. En definitiva, podemos terminar realizando correlaciones espurias, que fue justamente lo que demostraron Granger y Newbold en su demoledor artículo de 1974. Teníamos ya, pues, la, por decirlo en términos de Kuhn, “anomalía” que demostraba que la mayor parte de los análisis econométricos que se estaban realizando no eran correctos, ya que aplicaban una técnica válida para un mundo estacionario a un mundo no estacionario. Como señala Granger, como consecuencia de este artículo “muchos editores tuvieron que mirar de nuevo su lista de artículos aceptados”.

El problema de las regresiones espurias se podía resolver a cañonazos, transformando las series no estacionarias en estacionarias, mediante, por ejemplo, la resta entre sus sucesivos valores, esto es, “diferenciando” las series. Esta solución era mala porque arrojaba el niño con el agua sucia: tras dicho lavado nos quedábamos solamente con el corto plazo, con lo que se perdía un aspecto central de cualquier análisis económico, cual es el relacionado con el largo plazo.

Aquí es donde interviene de nuevo Granger aportando una solución que, casualidades de la vida, se deriva de una nueva casualidad: un desafío que le planteó David Hendry (“Un colega, David Hendry, planteó que la diferencia entre dos series integradas podría ser estacionaria. Mi respuesta fue que se podría probar que él estaba equivocado, pero, al tratar de hacerlo, demostré que tenía razón, y lo generalicé para la cointegración”). La clave está, pues, en ver si hay o no hay “cointegración”, un término que se inventó Granger en 1981 para referirse a aquellas series que siendo “malas” (no estacionarias) terminan portándose como si fueran buenas (estacionarias) cuando se juntan, se combinan. Aunque no es habitual que cuando se juntan los malos el resultado sea bueno, lo cierto es que la vida nos da sorpresas y a veces ocurre. Dicho con sus palabras: “Para que haya cointegración, dos series integradas, o suaves, han de tener la propiedad de que una combinación lineal de ellas sea estacionaria. Muchos pares de series integradas no cumplen dicha propiedad, y consecuentemente, cuando ocurre, la cointegración debe ser considerada como una sorpresa”. La pregunta que debemos hacernos ahora es si esto es relevante para la economía y la respuesta de Granger es que sí: “en la práctica, muchos pares de series macroeconómicas parecen tener dicha propiedad, tal como se deduce de la teoría económica”. Por ello, podemos enfrentarnos con éxito, sin problemas estadísticos, a las series no estacionarias que sean cointegradas modelizándolas en clave del denominado “mecanismo de corrección del error”, que se vincula al Teorema de la Representación de Granger (1983, con Weiss), y contrastando la cointegración y estimándola gracias al camino abierto por Engle y Granger en 1987. En definitiva, gracias a Clive W. J. Granger podemos combinar el corto y el largo plazo, con lo que podemos querer a la estadística y a la economía a la vez sin estar locos.

LNE, 8 de junio de 2009

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