Kenneth J. Arrow

I.-Las partes y el todo

A pesar de ser uno de los primeros y el más joven premio Nobel de Economía, Kenneth J. Arrow es muy poco conocido por los ajenos al oficio. En la primera parte de este texto me centraré en lo que le llevó al Nobel de Economía en 1972 y en la segunda mostraré el “otro” Arrow (complementario del anterior, pero muy diferente), su filosofía y algunos de sus consejos y ejemplos.

Lo que le llevó al Nobel son los trabajos en los que pasa de las partes al todo: de lo individual a lo social (el teorema de Arrow) y de lo parcial a lo general (la teoría del equilibrio general). Antes de entrar en ambos aspectos, revisaré brevemente sus primeros pasos, porque, como se verá más adelante y como ocurre casi siempre, son decisivos.

 

Primeros pasos

Hijo de emigrantes que vivieron en Estados Unidos desde niños, Arrow nace en 1921. La Gran Depresión hizo que su familia pasara de rica a pobre: “mi padre tuvo un éxito inusual en los negocios (y) lo perdió todo en la Gran Depresión y fuimos pobres durante diez años”. Se crió en un hogar “lleno de libros” y ello le permitió ser “un lector omnívoro”. La pobreza le llevó a estudiar la carrera en su ciudad (Nueva York) y en un centro público en el que “la calidad de los estudiantes era alta” y el profesorado era, en general, “competente e incluso en ocasiones más que eso”. Por ejemplo, en dicho centro disfrutó durante un año de las enseñanzas de “un gran lógico polaco”, Alfred Tarski, que, por una serie de extrañas circunstancias, pasaba por allí (Arrow le revisó las pruebas de su Introducción a la lógica, publicada en 1941).

El “miedo al desempleo” generado por la Gran Depresión le llevó a diversificar su cartera formativa: “a completar mis intereses abstractos en matemáticas y lógica con la preparación para varias ocupaciones prácticas alternativas, entre otras las de profesor de matemáticas en secundaria, trabajos actuariales y estadística”. Dado que cuando se graduó (1940, 19 años, en ciencias sociales con intensificación en matemáticas) no había plazas de secundaria, termino realizando un posgrado en estadística en su ciudad, en la Universidad de Columbia, donde se encontró con el mejor profesor posible: Harold Hotelling: “cuando cogí su asignatura en economía matemática, me di cuenta de que había encontrado mi lugar”. El resultado de todo ello fue que pasó de las matemáticas a la economía.

Durante la II Guerra Mundial trabajó como oficial meteorólogo (realmente como investigador) en las Fuerzas Aéreas y en 1946 se incorporó a las labores de la Comisión Cowles. Allí se encontró con Tjalling Koopmans (Premio Nobel en 1975), quien resolvió definitivamente sus dudas respecto a ser o no ser actuario: “Koopmans trabajaba allí. Le dije con toda sinceridad que estaba considerando la posibilidad de labrarme un futuro en la universidad; no sabía si quería hacer un doctorado y trabajar en el medio académico, o si quería ser actuario. Sabía que, a su llegada a Estados Unidos en 1941, Koopmans había trabajado un tiempo en una compañía de seguros. Así es que le pregunté: “dígame sinceramente, ¿cuál es su experiencia respecto a las compañías de seguros?”. Y me contestó: “Pues no, allí no hay música”. Y lo cierto es que, en cuanto dijo esto, supe que no me convertiría en actuario. Estoy seguro de que, de todas formas, no hubiera sido actuario, pero en ese mismo instante supe que habían desaparecido todas las dudas de mi mente”.

 

El teorema de Arrow

El ahora denominado teorema de Arrow (o teorema de la imposibilidad de Arrow) es el fruto de su tesis doctoral (“Elección social y valores individuales”, publicada en 1951; está traducida la segunda edición –de 1963-, que fue publicada por el Instituto de Estudios Fiscales en 1974 con una excelente Introducción de A. Mas-Colell) y se centra en algo que en principio parecía muy posible: el paso de lo individual (la parte) a lo social (el todo). Por ejemplo, el paso de las preferencias individuales de los ciudadanos (o de los accionistas de una empresa) a las decisiones de la sociedad (o de la empresa, que también es una sociedad, aunque sea de otro tipo) sobre el divorcio (o una nueva inversión). Arrow demostró que este paso, que habitualmente se da sobre la base de las mayorías alcanzadas en las correspondientes votaciones, podía ser imposible bajo determinadas condiciones que parecían bastante razonables.

Arrow comienza a enfrentarse al problema durante su estancia (verano de 1949) en la Rand Corporation, en la que había un filósofo (Olaf Helmer) que Arrow ya conocía porque, casualidades de la vida, se había encargado de traducir el libro de Tarski del que Arrow había corregido las pruebas. En aquel momento la Rand jugaba con la teoría de juegos para explicar las estrategias de las Estados Unidos y la URSS y Helmer le preguntó si tenía sentido aplicar dicha teoría a una nación (un “todo”) cuando la teoría de juegos se basaba en jugadores (las “partes” del todo, los individuos). Arrow le contó lo mucho que sabían los economistas sobre este paso de lo individual a lo social, pero, al final, descubrió que los economistas no sabían tanto y que, por decirlo con la célebre frase de El Guerra, “lo que (en determinadas condiciones, pero no en otras) no puede ser, no puede ser y además es imposible”, esto es, que, el paso de los valores individuales a las elección social era cualquier cosa menos algo simple.

 

El equilibrio general

En la microeconomía existe el enfoque del “equilibrio parcial” y el del “equilibrio general”. Ambos comparten la noción de “equilibrio” en el sentido de ajuste entre la oferta y la demanda, pero uno ve sólo una parte (por ejemplo, el mercado del café, olvidándose del resto de los mercados) y de ahí que se le denomine “parcial”, y el otro ve todos los mercados en su conjunto. El análisis de la economía en clave de “equilibrio general” empieza con Walras (1874) y, dado lo complejo que era, desaparece hasta los años treinta del pasado siglo, cuando vuelve a aparecer “a través de su magistral exposición y desarrollo por John Hicks” (con quien compartió Arrow el Nobel en 1972). Tras la labor de Hicks seguía existiendo un gran problema, cual era el de si tenían solución el gran número de ecuaciones que exigía el equilibrio general. El relevo lo tomó un estadístico muy importante, Abraham Wald, gracias al empecinamiento y el dinero de un economista y banquero vienés (Karl Schlesinger), quien creía que se podía demostrar la existencia del equilibrio general. Wald avanzó en el tema, pero Hitler le obligó a escapar a los Estados Unidos, donde se olvidó del asunto y se dedicó a la estadística matemática en la Universidad de Columbia, como ayudante de Hotelling. Fue allí donde lo conoció Arrow, quien se enteró, “no sé cómo”, del problema del equilibrio general y le preguntó a Wald sobre sus contribución al mismo. En vez de aprovechar la ocasión para contarle los detalles de su magnífico trabajo sobre dicho tema, Wald le dijo que “el asunto era muy difícil” y ello hizo que Arrow se olvidara del mismo hasta que Nash (Premio Nobel en 1994; sí, el de la mente maravillosa) planteó uno de sus teoremas sobre la teoría de juegos, teorema que “tenía muchos paralelismos con el problema de la existencia del equilibrio (general) competitivo”. El resultado fue que “tomando prestadas y adaptando las herramientas matemáticas empleadas por Nash, fui capaz de establecer, de un modo muy general, las condiciones bajo las cuales las ecuaciones que definían el equilibrio general tendrían solución”.

El trabajo de Arrow se desarrolló en paralelo con el de Gerard Debreu (Premio Nobel en 1983) y, al final, decidieron publicar dichos resultados conjuntamente (1954). Con ellos, por fin se había llegado a demostrar que el mundo de la mano invisible de Adam Smith era posible desde un punto de vista teórico. Aunque esta fue la otra contribución que le llevó al Nobel, Arrow la diferencia claramente de la primera (la de la teoría de la elección social y su teorema): “es agradable para el ego ser el primero o uno de los primeros en un nuevo descubrimiento. Sin embargo, y al menos en este caso, está claro que el desarrollo de la teoría del equilibrio general habría seguido la misma trayectoria sin mi aportación”.

II.-El aprendizaje y la información

En la concesión del Nobel a Arrow sólo se tienen en cuenta sus contribuciones al equilibrio general y a la elección social, pero en aquel momento ya había hecho otras aportaciones fundamentales. Entre ellas, su artículo de 1962 sobre el aprendizaje mediante la experiencia y su artículo de 1963 sobre los servicios médicos. A continuación se introducen brevemente dichos artículos y posteriormente se cierra el artículo con su filosofía y algunos de sus consejos y ejemplos.

 

Aprendizaje mediante la experiencia

Básicamente, lo que hace Arrow en el artículo dedicado al aprendizaje mediante la experiencia (learning by doing) es ofrecer una primera respuesta a un tema que había quedado pendiente en el modelo de crecimiento de Solow de 1956 . En el modelo de Solow el crecimiento depende crucialmente del avance tecnológico, pero no se dice nada respecto a los orígenes de la tecnología. Dicho de otra forma, el cambio tecnológico es “exógeno” (no viene explicado en clave económica). Este es un problema muy importante, pues significa que en el modelo de Solow la clave del crecimiento está en algo que los economistas conocemos (la tecnología) pero, por así decirlo, sólo de vista, pues no sabemos de donde viene. Pues bien, lo que nos dice Arrow en su artículo de 1962 es que el cambio tecnológico se puede relacionar con el aprendizaje y que, a su vez, el aprendizaje puede obtenerse mediante la experiencia, haciendo las cosas regular o mal al principio (sencillamente porque nos falta experiencia) y mejor al final (porque ya la tenemos). Este razonamiento es dinámico (hay un mundo antes de la experiencia y otro después de ella) y sirve, por ejemplo, para sostener un argumento clásico a favor de las ayudas transitorias para desarrollar un sector naciente (el denominado “argumento de la industria naciente”) en el que un país puede tener una ventaja comparativa potencial (antes de aprender) y una ventaja comparativa real (después de haber aprendido), ventaja real que, una vez que se tiene, convierte en innecesaria la ayuda inicial (de ahí su carácter transitorio).

 

Información imperfecta

El artículo de 1963 sobre los servicios médicos surge por encargo de la Fundación Ford vía el investigador Víctor Fuchs, quien estaba entonces en la fundación y consideraba interesante combinar pares de artículos, “un estudio de alguien dedicado al campo y otro realizado por un teórico, para provocar el uso de herramientas teóricas en dicho campo”. Arrow aceptó el reto (“siempre tuve dificultades para resistirme a retos como éste”) y aprovechó los conocimientos obtenidos durante su trabajo como actuario: “Independientemente de los motivos que me llevaron a involucrarme en el sector de los actuarios de seguros, una cosa es cierta: realmente aprendí mucho. Una de las cosas con la que me familiaricé durante esta época de mi vida fue el azar moral y la selección adversa. Y cuando veinte años más tarde me interesé por la economía de los servicios médicos, aproveché los frutos de este aprendizaje”.

El resultado de esta triple conjunción (encargo, experiencia como actuario, teórico destacado) es un artículo (“La incertidumbre y el análisis del bienestar de las prestaciones médicas”) que ha sido incluido dentro del conjunto formado por los veinte más importantes publicados en la American Economic Review en sus primeros cien años. Lo que, a su juicio, ha aportado Arrow con este artículo es un cambio de perspectiva: “en este caso y en contra de lo sucedido en los otros dos (se refiere a los artículos que le llevaron al Nobel), mi contribución no ha sido tanto un logro específico y técnicamente bien definido como un punto de vista que ha servido para reorientar la teoría económica”.

La clave del artículo son las diferencias de información entre los participantes en algunos mercados. Así, en el mercado de los servicios médicos no ocurre lo mismo que en el de las manzanas. Cuando uno compra manzanas, sabe cómo están, tiene la misma información que el vendedor respecto a su estado, la información es, pues, “simétrica” (todos los participantes tienen la misma información), mientras que si uno va al médico, su información es “asimétrica”, uno sabe que está malo, pero no sabe lo malo que está y esto sí lo sabe el médico y, consecuentemente, la información del paciente es menor que la del médico. Lo mismo pasa en el mercado de seguros: “La persona asegurada conoce mejor su estado de salud que el asegurador”. En definitiva, “el que los individuos tienen diferencias de información es un elemento clave en un sistema económico”. Éste es el cambio de perspectiva que generó Arrow con dicho artículo y este cambio lleva, a su vez, a una conclusión fundamental: “una de las condiciones básicas del modelo competitivo no llega a satisfacerse”.

El que la información sea imperfecta genera, al menos, dos consecuencias: por una parte, lleva a “una reducción del nivel de bienestar” respecto al que habría en el mundo ideal del equilibrio competitivo y, por otra, al surgimiento de instituciones: “cuando el mercado falla en su misión de alcanzar una situación óptima, la sociedad tiende a reconocer, en cierta medida, esa deficiencia y aparecerán instituciones sociales distintas del mercado con el propósito de subsanarla”. Así, por poner un ejemplo diferente del relacionado con los servicios médicos, la institución de la aparcería fue la salida que se encontró en su momento al problema de la elevada incertidumbre económica derivada de la incertidumbre climatológica que afectaba a la agricultura.

Filosofía, consejos y ejemplos

Tras la obra de Arrow hay una concepción de la vida y tras su vida hay actitudes ejemplares. Comenzando por su concepción de la vida y, concretamente, por su idea de lo que es una “sociedad justa”, Arrow resalta “el papel central de los demás”, que incluye “dos aspectos, distinguibles pero coherentes e incluso complementarios: preocupación por los demás y respeto hacia los demás. La preocupación sin respeto es, en el mejor de los casos, paternalismo, y puede desembocar incluso en la tiranía. El respeto sin preocupación es el frío mundo del individualismo extremo, una negación del carácter intrínsecamente social de la humanidad”.

Este “papel central de los demás” lleva a que Arrow tenga “un compromiso general con la libertad”, en la que se incluye las libertades políticas (“libertad de palabra…”) y económicas (“en este caso las fuerzas constrictoras son los ingresos bajos y la pobreza y, por consiguiente, la mejora de la situación económica y de las oportunidades constituye un componente básico para aumentar la libertad, para ampliar la esfera en la que cada individuo puede realizar sus objetivos autónomos”). Todo ello lleva a que Arrow no vea conflicto entre la libertad y la igualdad: “… no estoy de acuerdo con el supuesto conflicto entre igualdad y libertad; la igualdad de ingresos y de poder político y expresivo son esenciales para la libertad”.

En lo que respecta a la metodología, Arrow apuesta por el pluralismo (“siempre he sido un firme defensor del pluralismo”), pluralismo que se manifiesta de muchas maneras, incluida la apertura a otras ciencias. Por ejemplo, frente a los que quieren reducir la sociología a la economía, Arrow señala que “la conducta individual está siempre mediatizada por las relaciones sociales. Estas forman parte de la descripción de la realidad tanto como las conductas individuales” (“Individualismo metodológico y conocimiento social”) y, frente a los que quieren reducir la historia a ciencia social, Arrow señala que “Los dos modos de investigación son complementarios, no sustitutivos” (“Maine y Texas”) (las traducciones de ambos artículos se han publicado en los números 22 y 37 de RAE Revista Asturiana de Economía).

Con la experiencia, Arrow ha aprendido, entre otras, tres lecciones que, por venir del sabio el consejo, quizás no deberíamos olvidar:

Primera, que el mundo es más incierto de lo que mucha gente piensa y que ello nos obliga a extremar la prudencia: “en mi opinión, la mayoría de los individuos subestiman la incertidumbre del mundo… Nuestro conocimiento del funcionamiento de las cosas, en la sociedad o en la naturaleza, arrastra nubes de vaguedad… Al elaborar una política de amplias repercusiones sobre un individuo o una sociedad, hay que ser cautos, porque no podemos predecir las consecuencias”.

Segunda, que la incertidumbre debería llevarnos a veces a callarnos. Por decirlo con la célebre frase de Wittgenstein en su Tractatus Logico-Philosoficus que el mismo Arrow menciona: “hay que callar la boca” en todo aquello “de lo que no se puede hablar”, simplemente para evitar los disparates y el vacío: “La fragilidad de nuestro conocimiento tiene con frecuencia otra consecuencia: la expresión del disparate. En apariencia, gran parte de nuestra comunicación es portadora de significado, pero en realidad no ocurre así. No es en absoluto informativa. Naturalmente, el discurso cotidiano está plagado de declaraciones vacías”. De ahí que Arrow responda a veces a algunas de las preguntas que le plantean en las entrevistas diciendo que no tiene nada (interesante, fundamentado) que decir.

Tercera, que, aplicando su análisis, se aprende haciendo y, siguiendo su ejemplo, se vive aprendiendo, en un maravilloso círculo virtuoso (hacer-aprender-vivir-hacer…). Arrow se retiró (pasó a emérito) en 1991, a los 70 años, “como se requería entonces”, pero a la alturas de 2014 (93 años) sigue “haciendo” (artículos científicos y otras tareas urgentes) y, por lo tanto, sigue “aprendiendo” y, consecuentemente, sigue “viviendo” intensamente. Se le puede encontrar en los temas y problemas del cambio climático y de la sostenibilidad (en la equidad intergeneracional, en definitiva), y en los relacionados con la equidad internacional, vía su destacada labor en el problema de la malaria, temas y problemas todos ellos a los que se sigue enfrentando con esa admirable y excepcional combinación de rigor y calor que le transmitieron Hotelling (el de su entrada en la economía) y Koopmans (el de su no salida de la misma).

 

Cándido Pañeda

Catedrático de Economía Aplicada Universidad de Oviedo

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