La valoración de derivados de tipos de interés mediante múltiples curvas de descuento: un nuevo paradigma

Juan Ángel Lafuente (Universitat Jaume I), Nuria Petit (Universidad Complutense de Madrid) y Pedro Serrano (Universidad Carlos III de Madrid)

La crisis financiera iniciada en agosto de 2007 ha introducido algunos cambios relevantes en la valoración de los productos financieros en general, y de los derivados en particular. Como presentamos en esta reseña, la percepción de mayores niveles agregados de riesgo de crédito y liquidez se ha traducido en cotizaciones que son inconsistentes con modelos de valoración ampliamente utilizados. Esta nueva situación ha dado lugar a la adopción de nuevas técnicas de valoración que revisan algunos conceptos fuertemente asentados en la Economía Financiera, como la existencia de una única curva de tipos para descontar flujos futuros.

Dentro de este nuevo escenario de valoración, el caso del mercado interbancario puede considerarse como paradigmático. El mercado interbancario es el mercado donde las entidades financieras se prestan entre sí en un plazo de tiempo muy corto, por lo general inferior a una semana. El escenario de alta volatilidad que comenzó en agosto 2007 derivó en una preferencia por recibir pagos con vencimientos cortos, aumentando los diferenciales sobre los unsecured depósitos, como el Libor y el Euribor, a diferentes vencimientos. De esta forma, el riesgo de pérdidas derivadas por préstamos en los mercados interbancarios se ha convertido en un fenómeno inesperado en los mercados financieros (Filipovic and Trolle, 2013). La incertidumbre en los tipos de interés de los depósitos interbancarios se ha transmitido a los mercados de derivados que utilizan dichos tipos como subyacentes, como es el caso de los contratos a plazo de interés, o forward rate agreements (FRA), y los swaps de tipos de interés (IRS).

Con el objetivo de mitigar la exposición al riesgo de contraparte en los mercados over-the-counter (OTC) con subyacentes de tipos de interés del interbancario, han surgido de forma creciente cláusulas y acuerdos de colateralización (Whittall, 2010). En este sentido, se han generalizado la utilización de un mecanismo de liquidación similar al empleado en los contratos de futuros de los mercados estandarizados. En particular, el deudor tiene depositado el valor presente neto del contrato en la cuenta de colateral, a disposición del acreedor, y recibe intereses respecto al colateral depositado según una tasa establecida. Los acuerdos de colateralización más extendidos en el mercado interbancario se denominan Credit Support Annex (CSA), dando lugar a liquidaciones diarias de las posiciones en las que el deudor recibe intereses tomando como referencia el tipo Eonia.

A pesar de los mecanismos de colateralización, los mercados siguen asignando un precio de mercado al riesgo de crédito y/o liquidez que se percibe en las operaciones diarias. Este riesgo interbancario ha cristalizado en la ruptura de relaciones clásicas entre los tipos de depósito y los derivados de tipos de interés. En este sentido, cabe destacar tres ejemplos. En primer lugar, los tipos de depósito y las tasas overnight interest swap (OIS) con idénticos vencimientos, que históricamente discurrían con diferenciales insignificantes, comenzaron a divergir. En segundo lugar, los diferenciales entre los tipos implícitos a plazo de los depósitos y aquellos que surgen de los FRAs, empezaron a ser significativamente diferentes de cero desde Agosto 2007. Por último, los basis swaps (BSs), una modalidad de swap flotante-flotante, y que tradicionalmente han cotizado con valores cercanos a cero, han incrementado su diferencial hasta niveles nunca conocidos con anterioridad. Este último aspecto viene ilustrado en el siguiente gráfico, donde se representa la evolución temporal del BS spread del Euribor 3 meses contra el Euribor 6 meses a diferentes vencimientos del contrato (desde 1 hasta 30 años).

valoracion derivados

El siguiente gráfico ilustra el caso de los BSs. Podemos observar con nitidez que, si bien antes de agosto de 2007 los diferenciales de BSs son prácticamente cero en todos los casos, tras el estallido de la crisis de las hipotecas basura y la crisis de deuda soberana en la zona euro los diferenciales empiezan a cotizar a niveles significativamente mayores que cero de forma persistente. Si bien este efecto es claro en todos los vencimientos, sorprendentemente, el impacto tiende a estar negativamente correlacionado con el horizonte de inversión, observándose los mayores spreads en los contratos de más corto plazo, que se traduce en una estructura temporal invertida. Estas cotizaciones significativamente diferentes de cero no son compatibles con la existencia de una sola curva de tipos de interés (Chibane y Sheldon, 2009).

En la actualidad, los agentes del mercado interbancario están considerando múltiples curvas forward para descontar los flujos de caja futuros asociados a los diferentes vencimientos. Debido a la inconsistencia por arbitraje entre los tipos de interés implícitos de los depósitos interbancarios y el precio de otros derivados empleados a más largo plazo, es necesario considerar los tipos asociados a otros instrumentos, como OIS y BS, para construir depósitos sintéticos consistentes con la ausencia de arbitraje. Tal y como explican Ametrano y Bianchetti (2009) y Fujii et al. (2010), en la construcción de cada una de estas curvas forward se requiere de un método que tome en consideración de forma consistente todos los instrumentos de mercado relevantes (FRAs, swaps, BSs) ligados al subyacente de referencia, con independencia de la existencia o no de colateralización. En este sentido, la curva de descuento se elige ahora en función del contrato que refleje apropiadamente el coste de financiación.

El reciente trabajo de Lafuente y otros (2015) estudia los determinantes económicos del nuevo contexto multicurva que ha aparecido en el mercado interbancario de la zona euro. A partir del contenido informativo en los diferenciales de los contratos BSs, se caracteriza la evolución temporal de los mismos a partir de tres factores explicativos de acuerdo al modelo de Nelson y Siegel (1987): el nivel, la pendiente y la curvatura. Los resultados empíricos muestran que el factor nivel captura un 90% de la variación total en las curvas, estando este factor muy relacionado con el diferencial de rentabilidad entre el sector financiero AAA y el bono alemán, una variable que puede interpretarse como una aproximación al riesgo sistémico. Por otro lado, la capacidad de ajuste del modelo de Nelson y Siegel está inversamente relacionada con la liquidez del mercado, reflejando que, en el momento actual, el mercado percibe el riesgo de liquidez como no completamente diversificable.

BIBLIOGRAFÍA
– Ametrano, F., Bianchetti, M. (2009), “Bootstrapping The Illiquidity: Multiple Curve Construction For Coherent Forward Rates Estimation”. Modelling Interest Rates: Latest Advances for Derivatives Pricing. Risk Books. London. Ed. Mercurio.
– Chibane, M., Sheldon, G. (2009), “Building curves on a good basis”. SSRN Working Paper #1394267.
– Fujii, M., Shimada, Y., Takahashi, A. (2010), “A Note on Construction of Multiple Swap Curves with and without Collateral”. SSRN Working Paper #1440633.
– Lafuente, J.A., Petit, N., Serrano, P. (2015), “Determinants of the multiple-term structures from interbank rates”, UC3M Working Papers Business 15-02. Departamento de Economía de la Empresa. Universidad Carlos III. ISSN 2387-175X
– Nelson, C., Siegel, A. (1987), “Parsimonious modeling of yield curves’, Journal of Business 60(4), 473–489.
– Whittall, C. (2010), “The Price is Wrong”. Risk Magazine, 23, 3, 18-22.

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