Kenneth Arrow – Premio Nobel de Economía 1972

La importancia de los procedimientos

El Nobel de Economía de 1972 fue compartido por el norteamericano Kenneth Arrow y el británico John Hicks. La justificación oficial de la concesión del premio fue por la contribución a la Teoría del equilibrio económico general y a la Teoría del bienestar. Sin embargo, en el caso de Arrow, su nombre está íntimamente asociado al Teorema de la imposibilidad, que revolucionó el enfoque de la elección pública y abrió un campo de investigación muy interesante sobre el análisis económico aplicado a la actividad política en general, y sobre la estrategia de las votaciones y la formación de coaliciones, en particular.

El Teorema de la imposibilidad de Arrow y la paradoja de Condorcet

En su tesis doctoral, Arrow ya formuló en 1951 su famoso teorema, indicando que no existe un sistema para sumar múltiples preferencias individuales que, en una sola decisión de grupo, satisfaga simultáneamente las cuatro propiedades mínimamente democráticas, es decir, transitividad, unanimidad, independencia de alternativas y no dictadura.

Quizá la forma más clara de exponer su contenido sea a través de un ejemplo, como ya hizo el héroe de la Revolución Francesa, el Marqués de Condorcet, cuando se debatía quién habría de ser el nuevo líder populista de la Francia revolucionaria. Condorcet se anticipó con su célebre paradoja a lo que más tarde completaría Arrow con su teorema.

Actualizando el problema con un ejemplo más cercano al gran público, supongamos que los tres balones de oro más famosos del siglo XXI: Lionel Messi, Cristiano Ronaldo y Zinedine Zidane, son convocados para dilucidar quién fue el mejor futbolista del siglo XX.

Imaginemos que estas fueran sus preferencias:

                                             MESSI                      RONALDO                    ZIDANE                  

1ª preferencia                  Di Stefano                Maradona                    Pelé

2ª preferencia                  Maradona                 Pelé                      DiStefano

3ª preferencia                  Pelé                     Di Stefano                 Maradona

En esta votación donde hay tres electores y tres candidatos comprobamos que la condición de transitividad no se cumple. Es decir, si comparamos primero sólo dos candidatos, la selección de los enfrentados sí altera el resultado final. Si vemos las preferencias de los tres electores sobre Di Stefano y Maradona, en dos de ellas Di Stefano está por delante de Maradona, por lo que ganaría Di Stefano. Y si comparásemos a Maradona con Pelé, sería Maradona quien superara a Pelé. Sin embargo, entre Di Stefano y Pelé, sería este último, el brasileño quien ganaría. Por lo que si el enfrentamiento eliminatorio primero (como puede ocurrir en procesos electorales) fuera entre Maradona y Pelé, no podría darse la opción de que Pelé ganara a Di Stefano.

Las otras tres premisas incompatibles del teorema de Arrow, se refieren a que no existan presiones a los electores para que cambien sus preferencias iniciales –ausencia del dictador- la eliminación de las alternativas irrelevantes; por ejemplo, no caben otros candidatos y Kubala o Cruyff no pueden ser votados por muy buenos jugadores que hayan sido, y la última condición consiste en el respeto a la regla de la unanimidad si ésta se produjera.

Del ejemplo anterior se desprende que, el sistema empleado puede influir en la elección del candidato. Si quisiéramos eliminar a Maradona bastaría enfrentarle en primera ronda con Di Stefano, aunque esta estrategia supondría que en el duelo final entre los dos supervivientes el vencedor final sería Pelé. Por el contrario, si quisiéramos coronar a Di Stefano bastaría reservarle para la segunda ronda, enfrentando primero a Maradona y Pelé, dejando que el duelo final entre argentinos se resolviese a favor del presidente honorario del Real Madrid.

El camino abierto por Arrow ha dado lugar a un especial interés por los temas relacionados con las votaciones y con el establecimiento de fórmulas de cooperación y de coaliciones. Los análisis que se han generado por la aplicación a la política de la teoría económica, han producido una enorme cantidad de literatura académica. La escuela de pensamiento que ha recogido el reto de abanderar este campo se conoce con el nombre de “Public Choice” y su principal líder ha sido hasta su fallecimiento en 2013 el también premio Nobel de economía del año 1986 James Buchanan.

Otro ejemplo brillante que corrobora la importancia del procedimiento elegido, lo constituye la estrategia seguida para incluir a Adolfo Suárez en la terna que debía ser presentada al rey para que este eligiese al que habría de presidir la transición a la democracia española. Suárez era un candidato que no figuraba ni por lo más remoto entre los posibles seleccionables. El profesor José María Colomer, en su libro “El arte de la manipulación política”– título que anticipa sugerentes estrategias- lo explica de forma magistral y a él nos remitimos

Cuando en julio de 1976, Torcuato Fernández Miranda, presidente de Las Cortes, hoy Parlamento Español o Congreso de los Diputados, contestó a los periodistas con aquella famosa frase: “Le llevo al rey lo que el rey me ha pedido”, estaba dando carta de naturaleza a la importancia que tiene el procedimiento para obtener resultados diferentes.

Todo esto, y mucho más, tiene su origen en aquel teorema de la imposibilidad de Arrow, que ha dado y sigue dando lugar a discusiones sobre las distintas estrategias electorales, al planteamiento de votaciones, o a la formación de pactos políticos y de coaliciones de todo tipo, cuando ninguno de los partidos en liza ha conseguido la mayoría absoluta.

Para conocer un poco más a fondo sobre cada uno de los galardonados recuerda que puedes consultarlo todo en el libro ‘Una corona de laurel naranja’ o entrando al siguiente blog.

José Carlos Gómez Borrero

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